Science des données - Variance des statistiques
Variance
La variance est un autre nombre qui indique à quel point les valeurs sont réparties.
En fait, si vous prenez la racine carrée de la variance, vous obtenez l'écart type. Ou à l'inverse, si vous multipliez l'écart-type par lui-même, vous obtenez la variance !
Nous utiliserons d'abord l'ensemble de données avec 10 observations pour donner un exemple de la façon dont nous pouvons calculer la variance :
| Durée | Pouls_moyen | Max_Pulse | Calorie_burnage | Heures_travail | Heures_Sommeil |
|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 80 | 120 | 240 | dix | sept |
| 30 | 85 | 120 | 250 | dix | sept |
| 45 | 90 | 130 | 260 | 8 | sept |
| 45 | 95 | 130 | 270 | 8 | sept |
| 45 | 100 | 140 | 280 | 0 | sept |
| 60 | 105 | 140 | 290 | sept | 8 |
| 60 | 110 | 145 | 300 | sept | 8 |
| 60 | 115 | 145 | 310 | 8 | 8 |
| 75 | 120 | 150 | 320 | 0 | 8 |
| 75 | 125 | 150 | 330 | 8 | 8 |
La variance est souvent représentée par le symbole Sigma Square : σ^2
Étape 1 pour calculer la variance : trouver la moyenne
Nous voulons trouver la variance de Average_Pulse.
1. Trouvez la moyenne :
(80+85+90+95+100+105+110+115+120+125) / 10 = 102.5
La moyenne est de 102,5
Étape 2 : Pour chaque valeur - Trouvez la différence par rapport à la moyenne
2. Trouvez la différence par rapport à la moyenne pour chaque valeur :
80 - 102.5 = -22.5
85 - 102.5 = -17.5
90 - 102.5 = -12.5
95 - 102.5 =
-7.5
100 - 102.5 = -2.5
105 - 102.5 = 2.5
110 - 102.5 = 7.5
115 -
102.5 = 12.5
120 - 102.5 = 17.5
125 - 102.5 = 22.5
Étape 3 : Pour chaque différence - Trouver la valeur au carré
3. Trouvez la valeur au carré de chaque différence :
(-22.5)^2 = 506.25
(-17.5)^2 = 306.25
(-12.5)^2 = 156.25
(-7.5)^2 =
56.25
(-2.5)^2 = 6.25
2.5^2 = 6.25
7.5^2 = 56.25
12.5^2 = 156.25
17.5^2 = 306.25
22.5^2 = 506.25
Remarque : Nous devons mettre les valeurs au carré pour obtenir la propagation totale.
Étape 4 : La variance est le nombre moyen de ces valeurs au carré
4. Additionnez les valeurs au carré et trouvez la moyenne :
(506.25 + 306.25 + 156.25 + 56.25 + 6.25 + 6.25 + 56.25 + 156.25 + 306.25 +
506.25) / 10 = 206.25
L'écart est de 206,25.
Utilisez Python pour trouver la variance de health_data
Nous pouvons utiliser la var()fonction de Numpy pour trouver la variance (rappelez-vous que nous utilisons maintenant le premier ensemble de données avec 10 observations) :
Exemple
import numpy as np
var = np.var(health_data)
print(var)
Le résultat:
Utiliser Python pour trouver la variance de l'ensemble de données complet
Ici, nous calculons la variance pour chaque colonne pour l'ensemble de données complet :
Exemple
import numpy as np
var_full = np.var(full_health_data)
print(var_full)
Le résultat:
