Poisson Distribution
Poisson Distribution
La distribution de Poisson est une distribution discrète .
Il estime combien de fois un événement peut se produire dans un temps spécifié. Par exemple, si quelqu'un mange deux fois par jour, quelle est la probabilité qu'il mange trois fois ?
Il a deux paramètres :
lam- taux ou nombre connu d'occurrences, par exemple 2 pour le problème ci-dessus.
size- La forme du tableau renvoyé.
Exemple
Générez une distribution aléatoire 1x10 pour l'occurrence 2 :
from numpy import random
x = random.poisson(lam=2, size=10)
print(x)
Visualisation de la distribution de Poisson
Exemple
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.poisson(lam=2, size=1000), kde=False)
plt.show()
Résultat
Différence entre la distribution normale et la distribution de Poisson
La distribution normale est continue alors que Poisson est discrète.
Mais nous pouvons voir que similaire au binôme pour une distribution de poisson suffisamment grande, il deviendra similaire à la distribution normale avec certains écart type et moyenne.
Exemple
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.normal(loc=50, scale=7, size=1000), hist=False,
label='normal')
sns.distplot(random.poisson(lam=50, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()
Résultat
Différence entre la distribution de Poisson et la distribution binomiale
La différence est très subtile, c'est que la distribution binomiale concerne les essais discrets, tandis que la distribution de poisson concerne les essais continus.
Mais pour une distribution binomiale très grande net proche de zéro , elle est presque identique à la distribution de poisson, de sorte qu'elle est presque égale à .pn * plam
Exemple
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.binomial(n=1000, p=0.01, size=1000), hist=False,
label='binomial')
sns.distplot(random.poisson(lam=10, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()
Résultat
