Statistiques
Les statistiques concernent la collecte, l'analyse, l'interprétation et la présentation des données :
- Quel est le plus courant ?
- Quel est le plus attendu ?
- Qu'est-ce qui est le plus normal ?
Statistiques déductives
Les statistiques inférentielles sont des méthodes de quantification des propriétés d'une population à partir d'un petit échantillon :
Vous prenez des données à partir d'un échantillon et faites une prédiction sur l'ensemble de la population.
Par exemple, vous pouvez vous tenir dans un magasin et demander à un échantillon de 100 personnes si elles aiment le chocolat.
D'après vos recherches, en utilisant des statistiques inférentielles, vous pourriez prédire que 91 % de tous les acheteurs aiment le chocolat.
Faits incroyables sur le chocolat
Neuf personnes sur dix aiment le chocolat.
50% de la population américaine ne peut pas vivre sans chocolat tous les jours.
Statistiques descriptives
Les statistiques descriptives sont des méthodes permettant de résumer les observations en informations compréhensibles.
Puisque nous enregistrons chaque nouveau-né, nous pouvons dire que 51 sur 100 sont des garçons.
D'après les chiffres que nous avons recueillis, nous pouvons prédire 51 % de chances qu'un nouveau bébé soit un garçon.
C'est un mystère que le ratio ne soit pas de 50%, comme le prédirait la biologie fondamentale. Nous pouvons seulement dire que nous avons au moins ce sex-ratio incliné depuis le 17ème siècle.
Valeurs moyennes
La valeur moyenne est la moyenne de toutes les valeurs.
Ce tableau contient les prix des maisons par rapport à la taille :
| Prix | sept | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | dix | 11 | 14 | 14 | 15 |
| Taille | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 |
Le prix moyen est (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11 = 10,363636.
Comment : Additionner tous les nombres, puis diviser par le nombre de nombres.
La Moyenne est la Somme divisée par le Compte .
La valeur moyenne (en JavaScript) :
var mean = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11;
Ou si vous utilisez une bibliothèque mathématique comme math.js :
var mean = math.mean([7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15]);
La variance
En statistique, la variance est la moyenne des différences au carré par rapport à la valeur moyenne.
En d'autres termes, il décrit à quel point un ensemble de nombres est étalé par rapport à leur valeur moyenne.
La variance (en JavaScript) :
// Calculate the Mean (m)
var m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11;
// Calculate the Sum of Squares (ss)
var ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;
// Calculate the Variance
var variance = ss / 11;
Ou si vous utilisez une bibliothèque mathématique comme math.js :
var variance = math.variance([7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15],"uncorrected");
Écart-type
L'écart type est une mesure de l'étalement des nombres.
Le symbole est σ (lettre grecque sigma).
La formule est la variance √ (la racine carrée de la variance).
L'écart type est (en JavaScript):
// Calculate the Mean (m)
var m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+15)/11;
// Calculate the Sum of Squares (ss)
var ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;
// Calculate the Variance
var variance = ss / 11;
// Calculate the Standard Deviation
var std = Math.sqrt(variance);
Ou si vous utilisez une bibliothèque mathématique comme math.js :
var std = math.std([7,8,8,9,9,9,9,10,11,14,15],"uncorrected");
Distribution normale
La courbe de distribution normale est une courbe en forme de cloche.
Chaque bande de la courbe a une largeur 1 Ecart type :
